Lasagne in reichlich Salzwasser 2-3 Minuten vorkochen, abgiessen, kalt abschrecken. Auf einem Küchentuch auslegen.
Gemüse: Zwiebel und Gemüse in der Butter andämpfen. Tomatenpüree beifügen, mitdämpfen. Würzen, Zucker beifügen, zugedeckt bei kleiner Hitze 15-20 Minuten dämpfen. Nach Belieben pürieren.
Béchamelsauce: Butter schmelzen, Mehl, Knoblauch und Rosmarin beifügen. Unter ständigem Rühren mit dem Schwingbesen dünsten, mit Milch ablöschen. Unter ständigem Rühren mit dem Schwingbesen aufkochen, würzen und bei kleiner Hitze 10 Minuten köcheln. Knoblauch und Rosmarin entfernen.
Lasagneblätter abwechslungsweise mit Gemüse und Béchamelsauce in die bebutterte Form schichten und mit Käse bestreuen.
In der Mitte des auf 220°C vorgeheizten Ofens 20-30 Minuten backen. Mit Basilikum garnieren.